最大分散化组合

原理

"分散投资"人人都说，但到底怎样才算分散得好？Choueifaty 和 Coignard 2008 年给了一个可以计算的定义——分散化比率：把组合里每项资产各自的波动率按权重加起来，再除以整个组合的实际波动率。如果资产之间完全同涨同跌，组合波动就等于各自波动的加权和，比率是 1，等于没分散；资产之间相关性越低，互相抵消得越多，组合波动越小，比率就越高。

他们的主张是：既然我们无法可靠地预测收益，那就别去预测，只把这一件能算清楚的事做到极致——找出分散化比率最大的那个组合。这个组合会自动偏爱那些"和别人不一样"的资产：和其他资产相关性越低，权重越高；和别人高度同步的资产，即使自身表现不错，也只分到很少的钱。

它和最小方差组合的区别在于：最小方差只追求组合波动最小，会把钱大量堆到波动最低的资产上；最大分散化不在乎资产本身波动高低，只在乎它能不能和别人互相抵消。论文证明了一个漂亮的等价关系：如果所有资产的预期收益与其波动率成正比，最大分散化组合就是夏普比率最高的组合。

这里把方法用在 7 类大类资产上：用过去一年的日收益估计波动和相关性，每月重算一次，只做多、满仓。